Question

Помогите пожалуйста . На рисунке AD=BC, угол ABD=углу CDB=90 градусам. Докажите, что AB=CD

Answer 1

Расмотрим треугольники АДБ и ДБСАД=СБ по условию,углы АДБ и ДВС  тоже равны по условию,прямая ДБ общая ,следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,следовательно АБ=СД.

Answer 2

Для доказательства того, что AB = CD, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и свойство равенства сторон.

Из условия задачи известно, что угол ABD и угол CDB равны 90 градусам. Это означает, что треугольники ABD и CDB являются прямоугольными.

Из определения прямоугольного треугольника следует, что гипотенуза (сторона, противоположная прямому углу) является самой длинной стороной. В данном случае, сторона AD является гипотенузой треугольника ABD, а сторона BC является гипотенузой треугольника CDB.

Таким образом, мы имеем AD = BC.

Также, по условию задачи, AD = AB + BD и BC = CD + BD.

Подставляя AD = BC, мы получаем AB + BD = CD + BD.

Отсюда AB = CD.

Таким образом, мы доказали, что AB = CD.