Question

Увеличив среднюю скорость 250 до 300 м\мин ,спортсменка стала пробегать на 1 мин быстрее. Какова длинна дистанции ?? Если можно по подробнее пожалуйста

Answer 1

Пусть Х мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 300 м/мин, тогда Х +1 мин – время, за которое спортсменка пробегала дистанцию со скоростью 250 м/мин. Составим уравнение:
250(Х + 1) = 300Х , которое имеет единственный корень 5.Найдём длину дистанции 300Х = 300×5 = 1500 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину дистанции как \(d\), а исходную скорость спортсменки как \(v_1\) (250 м/мин) и новую скорость как \(v_2\) (300 м/мин). Мы знаем, что спортсменка теперь пробегает дистанцию на 1 минуту быстрее.

У нас есть формула для расстояния, основанного на времени и скорости:

\[d = v \cdot t\]

где \(t\) - время в минутах. Мы знаем, что разница во времени между двумя скоростями составляет 1 минуту, так что мы можем записать:

\[d = v_1 \cdot (t + 1)\] для первой скорости и \[d = v_2 \cdot t\] для второй скорости.

Теперь у нас есть два выражения для дистанции, и мы можем приравнять их:

\[v_1 \cdot (t + 1) = v_2 \cdot t\]

Подставим значения скоростей:

\[250 \cdot (t + 1) = 300 \cdot t\]

Раскроем скобки:

\[250t + 250 = 300t\]

Выразим \(t\):

\[50t = 250\]

\[t = 5\]

Теперь мы знаем, что время равно 5 минутам. Теперь мы можем найти длину дистанции, подставив это значение в любое из первоначальных уравнений. Давайте используем \(d = v_1 \cdot (t + 1)\):

\[d = 250 \cdot (5 + 1)\]

\[d = 250 \cdot 6\]

\[d = 1500\]

Таким образом, длина дистанции равна 1500 метрам.