Question

Составьте приведенное квадратных уравнений сумма корней которого равна -10 а произведение числу 8

Answer 1

X1+x2 = -10
x1*x2 = 8
x1*(x1+10) = -8
x^2 + 10*x + 8 = 0
решаешь, получаешь корни - значения x1
x2 = -10 - x1

искомое уравнение:
(x - x1 )*( x - x2 ) = 0

Answer 2

Приведенное квадратное уравнение имеет вид x2 + px + q = 0, где p и q - коэффициенты. По теореме Виета, сумма корней равна -p, а произведение корней равно q. Если сумма корней равна -10, а произведение равно 8, то можно составить следующее уравнение:

x2 - 10x + 8 = 0

Для проверки можно найти корни этого уравнения с помощью формулы:

x1,2 = -(-10) ± √((-10)2 - 4·8) / 2 = 10 ± √(100 - 32) / 2 = 10 ± √68 / 2

x1 ≈ 11.62, x2 ≈ -1.62

Сумма корней: x1 + x2 ≈ 11.62 - 1.62 ≈ 10

Произведение корней: x1 * x2 ≈ 11.62 * (-1.62) ≈ -18.82

Таким образом, полученное уравнение удовлетворяет заданным условиям.