Question

Решите графическим методом систему уравнений: у+0,5х=2 2х-у=3

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений графическим методом. Система уравнений выглядит следующим образом:

1. \(0.5x = 2\) 2. \(2x - y = 3\)

Для начала решим первое уравнение:

\[0.5x = 2\]

Чтобы избавиться от деления на 0.5, умножим обе стороны на 2:

\[x = 4\]

Теперь у нас есть значение \(x\).

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[2x - y = 3\]

Подставим \(x = 4\):

\[2 \cdot 4 - y = 3\]

\[8 - y = 3\]

Теперь решим для \(y\):

\[y = 8 - 3\]

\[y = 5\]

Таким образом, решение системы уравнений \(0.5x = 2\) и \(2x - y = 3\) — это \(x = 4\) и \(y = 5\).

Теперь построим график обеих прямых на координатной плоскости, чтобы визуально убедиться в правильности решения.

Первое уравнение \(0.5x = 2\) представляет собой прямую, проходящую через точку (4, 0):

\[y = 0.5x\]

Второе уравнение \(2x - y = 3\) представляет собой прямую, проходящую через точки (0, -3) и (4, 5):

\[y = 2x - 3\]

Теперь построим графики и найдем точку их пересечения, которая и будет решением системы.