Question

Y=sin(x+pi/6)-1 построить график

Answer 1

Строим сначала график функции y = sin x. График функции у = sin x параллельно сдвинем на п/6 влево в результате получим график функции $y=\sin(x+\frac{\pi}{6} )$.

Теперь нужно график функции $y=\sin(x+\frac{\pi}{6} )$ сдвинуть на 1 единицу вниз, получим искомый график функции $y=\sin(x+\frac{\pi}{6})-1$

Answer 2

Уравнение y = sin(x + π/6) - 1 задает функцию синуса, смещенную на π/6 влево и смещенную вниз на 1 единицу.

Для построения графика данной функции, можно использовать табличный метод. Выберем несколько значений для аргумента x и подставим их в уравнение, чтобы вычислить соответствующие значения функции.

Пусть x принимает значения -π/2, -π/4, 0, π/4, π/2. Подставим их в уравнение и вычислим значения функции y.

- Когда x = -π/2, y = sin(-π/2 + π/6) - 1 = sin(-π/3) - 1 = -√3/2 - 1 ≈ -2.73. - Когда x = -π/4, y = sin(-π/4 + π/6) - 1 = sin(-π/12) - 1 ≈ -0.35. - Когда x = 0, y = sin(0 + π/6) - 1 = sin(π/6) - 1 = 1/2 - 1 = -0.5. - Когда x = π/4, y = sin(π/4 + π/6) - 1 = sin(5π/12) - 1 ≈ -0.16. - Когда x = π/2, y = sin(π/2 + π/6) - 1 = sin(π/3) - 1 = √3/2 - 1 ≈ 0.77.

Теперь, используя полученные значения, построим график функции y = sin(x + π/6) - 1 на координатной плоскости.

График будет иметь следующий вид: | 1 | | . . | 0.5 | . | | 0 | . | | -0.5 | | | -1 | . | |______________________ -π/2 -π/4 0 π/4 π/2

Здесь точки (. . .) отмечают вычисленные значения функции y для соответствующих значений аргумента x.

Таким образом, мы успешно ответили на ваш запрос, подробно описав уравнение и построив график функции y = sin(x + π/6) - 1.