Question

Чему равна атмосферное давление на вершине холма высотой 210м,если у его подножия оно составляет 758мм?

Answer 1

При смене высоты на 100 метров вверх давление опускается на 10 мм.рт.ст., соответственно при смене на 210 метров - на 21 мм.рт.ст.
Таким образом на холме высотой 210 метров давление равно = 758-21=737 мм.рт.ст.

Answer 2

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты из-за веса столба воздуха над точкой измерения. Существует приближенная формула, которая описывает это изменение:

\[P_h = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}\]

где: - \(P_h\) - атмосферное давление на высоте \(h\), - \(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря, - \(L\) - температурный градиент (стандартно принимается около 0.0065 K/m), - \(h\) - высота над уровнем моря, - \(T_0\) - стандартная температура на уровне моря (примерно 288.15 K), - \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 m/s²), - \(M\) - средняя молекулярная масса воздуха (примерно 0.029 kg/mol), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 J/(mol·K)).

В данном случае \(P_0\) равно 758 мм ртутного столба, а \(h\) равно 210 м. Мы можем использовать эту формулу для вычисления атмосферного давления на вершине холма.

Сначала выразим \(P_h\) через известные значения:

\[P_h = 758 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 210}{288.15}\right)^{\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065}}\]

Теперь вычислим это выражение:

\[P_h = 758 \cdot \left(1 - \frac{1.365}{288.15}\right)^{\frac{0.2842}{0.01255}}\]

\[P_h = 758 \cdot \left(1 - 0.00473\right)^{22.59}\]

\[P_h \approx 758 \cdot 0.99527^{22.59}\]

\[P_h \approx 758 \cdot 0.765\]

\[P_h \approx 580.47 \, \text{мм рт. ст.}\]

Таким образом, атмосферное давление на вершине холма высотой 210 метров примерно равно 580.47 мм ртутного столба.