Question

Решите уравнение:-7x^2+23x+20=0 только ответ

Answer 1

-7x²+23x+20=0
7x²-23x-20=0

D=(-23)²-4·7·(-20)=529+560=1089=33²
x=(23-33)/14=-10/14=-5/7  или    х=(23+33)/14=56/14=4
Ответ. (-5/7) и 4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае у вас уравнение \( -7x^2 + 23x + 20 = 0\), где \(a = -7\), \(b = 23\), и \(c = 20\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-23 \pm \sqrt{23^2 - 4(-7)(20)}}{2(-7)}.\]

Теперь рассчитаем дискриминант (\(\Delta\)), который находится под корнем:

\[\Delta = b^2 - 4ac.\]

\[\Delta = 23^2 - 4(-7)(20).\]

\[\Delta = 529 + 560.\]

\[\Delta = 1089.\]

Теперь подставим \(\Delta\) в формулу для \(x\):

\[x = \frac{-23 \pm \sqrt{1089}}{-14}.\]

Так как \(\Delta\) положительный, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-23 + \sqrt{1089}}{-14},\] \[x_2 = \frac{-23 - \sqrt{1089}}{-14}.\]

Выполнив вычисления, получим:

\[x_1 = \frac{-23 + 33}{-14} = \frac{10}{-14} = -\frac{5}{7},\]

\[x_2 = \frac{-23 - 33}{-14} = \frac{-56}{-14} = 4.\]

Таким образом, уравнение \(-7x^2 + 23x + 20 = 0\) имеет два решения: \(x = -\frac{5}{7}\) и \(x = 4\).