Question

Найдите область определение функции y=корень6-3x

Answer 1

6-3x>=0 (определение корня)
-3x>=-6
x<=2

Answer 2

Функция y = √(6 - 3x) определена только в тех точках, где выражение под корнем неотрицательно, то есть 6 - 3x ≥ 0. Чтобы найти область определения функции, решим данное неравенство:

6 - 3x ≥ 0

Сначала вычтем 6 из обеих частей:

-3x ≥ -6

Затем разделим обе части на -3, при этом не забудем поменять направление неравенства:

x ≤ 2

Таким образом, область определения функции y = √(6 - 3x) - это все значения x, меньшие или равные 2. В математической нотации это можно записать как:

D = {x | x ≤ 2}

Графически, это означает, что функция определена для всех точек на или левее прямой x = 2. Все значения x справа от этой прямой не принадлежат области определения функции.

Для наглядности, вот график функции y = √(6 - 3x):