Question

Система уравнений: 4х-7y = 30 4x - 5y = 90 можно с решением, плиз

Answer 1

4х-7y-30 4x+5y=90
-7y+5y=-2
-2y+8x=60

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть система:

1. \(4x - 7y = 30\) 2. \(4x - 5y = 90\)

Давайте решим эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную \(x\):

\[ \begin{align*} &(4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90 \\ &-2y = -60 \\ &y = 30 \end{align*} \]

Теперь мы знаем значение \(y\). Подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ \begin{align*} &4x - 7y = 30 \\ &4x - 7(30) = 30 \\ &4x - 210 = 30 \\ &4x = 240 \\ &x = 60 \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 60, \quad y = 30 \]

Проверим, подставив значения \(x\) и \(y\) во все исходные уравнения:

1. \(4x - 7y = 30 \Rightarrow 4(60) - 7(30) = 240 - 210 = 30\) - верно. 2. \(4x - 5y = 90 \Rightarrow 4(60) - 5(30) = 240 - 150 = 90\) - верно.

Таким образом, \(x = 60\) и \(y = 30\) удовлетворяют обеим уравнениям системы.