Question

Решите систему линейного ур-я. 2x+3y=-4 5x+6y=-7

Answer 1

2x+3y=-4  |*2
5x+6y=-7

4x+6y=-8
5x+6y=-7

-x=-1
x=1

2*1+3y=-4
3y=-4-2
3y=-6
y=-2
Ответ:(1;-2)

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод замещения или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Исходная система уравнений: 2x + 3y = -4 (1) 5x + 6y = -7 (2)

Умножим уравнение (1) на 2 и уравнение (2) на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при x: 4x + 6y = -8 (3) 15x + 18y = -21 (4)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы исключить y: (15x + 18y) - (4x + 6y) = -21 - (-8) 11x + 12y = -13 (5)

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений: 4x + 6y = -8 (3) 11x + 12y = -13 (5)

Теперь решим эту систему методом исключения. Умножим уравнение (3) на 11 и уравнение (5) на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент при x: 44x + 66y = -88 (6) 44x + 48y = -52 (7)

Теперь вычтем уравнение (7) из уравнения (6), чтобы исключить x: (44x + 66y) - (44x + 48y) = -88 - (-52) 18y = -36 y = -2

Теперь подставим значение y = -2 в уравнение (3) или (5): 4x + 6(-2) = -8 4x - 12 = -8 4x = 4 x = 1

Таким образом, решение системы линейных уравнений 2x + 3y = -4 и 5x + 6y = -7 равно x = 1, y = -2.