Question

в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во вротой цилиндрический сосуд , диаметр которого в 3 раза больше диаметра перврго. ответ выразить в см. помогите.. очень нужны ответы..

Answer 1

Объем малого цилиндра v = пr²h
у большого сосуда V = пR²H = п(3r)²H 
Если диаметр в 3 раза больше, то в 3 раза больше и радиус.
Объем жидкости не меняется. пr²h = п(3r)²H = 9пr²H
H = h/9 = 18/9 = 2 cм 
  

Answer 2

V1=пи*д1^2*н1/4

V2=пи*д2^2*н2/4

v1=v2, делим на пи и *4

д1^2*н1д2^2*н2

д1=3*д2

н2=(д1/д2)^2*н1 или

н2=(д1/[3*д1])^2*н1 сокращаем д1

н2=(1/3)^2*н1

н2=(1/9)*18=2см

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип сохранения объема жидкости. То есть, объем жидкости в первом сосуде должен быть равен объему жидкости во втором сосуде.

Объем жидкости в первом сосуде можно вычислить по формуле:

V1 = π * r1^2 * h1,

где V1 - объем жидкости, r1 - радиус первого сосуда и h1 - высота уровня жидкости в первом сосуде.

Объем жидкости во втором сосуде:

V2 = π * r2^2 * h2,

где V2 - объем жидкости, r2 - радиус второго сосуда и h2 - высота уровня жидкости во втором сосуде.

Учитывая, что диаметр второго сосуда в 3 раза больше диаметра первого сосуда (или, что радиус второго сосуда равен 3 * r1), мы можем записать соотношение объемов жидкости:

V1 = V2.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

π * r1^2 * h1 = π * (3 * r1)^2 * h2.

Сокращая на общий множитель π и выражая h2, получаем:

h2 = (r1^2 * h1) / (9 * r1^2).

Далее, подставляем известные значения: r1 = 18 см и h1 = 18 см, и получаем:

h2 = (18^2 * 18) / (9 * 18^2) = 18 / 9 = 2 см.

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 2 см.