Question

Не используя формулу корней ,найдите корни квадратного уравнения x2-4x+3= и x2-4x-5=0 помогите плизз!!!!!!!!

Answer 1

Корни можно найти через теорему виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
В первом случае:
x2-4x+3=0
х1+х2=4
х1*х2=3
х1=3 х2=1
Во втором случае:
x2-4x-5=0
х1+х2=4
х1*х2=-5
х1=5 х2=-1

Answer 2

Конечно, давайте найдем корни квадратных уравнений \(x^2 - 4x + 3 = 0\) и \(x^2 - 4x - 5 = 0\) без использования формулы корней.

1. Рассмотрим уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\):

Разложим его на множители. Ищем два числа, которые перемножаются в 3 и складываются в -4. Эти числа -1 и -3.

Таким образом, уравнение может быть записано в виде:

\((x - 1)(x - 3) = 0\)

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

\(x - 1 = 0\) --> \(x = 1\)

\(x - 3 = 0\) --> \(x = 3\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x + 3 = 0\) равны 1 и 3.

2. Теперь рассмотрим уравнение \(x^2 - 4x - 5 = 0\):

Опять же, разложим его на множители. Нам нужны два числа, которые перемножаются в -5 и складываются в -4. Эти числа -5 и 1.

Уравнение может быть записано в виде:

\((x + 1)(x - 5) = 0\)

Теперь мы можем найти корни уравнения:

\(x + 1 = 0\) --> \(x = -1\)

\(x - 5 = 0\) --> \(x = 5\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x - 5 = 0\) равны -1 и 5.

Итак, корни уравнений:

Для \(x^2 - 4x + 3 = 0\): \(x = 1\) и \(x = 3\).

Для \(x^2 - 4x - 5 = 0\): \(x = -1\) и \(x = 5\).