Question

Y'y=(x-1),если х=2,то y=5

Answer 1

Привет ;)

y ÷ y = ( x - 1 )
5 ÷ 5 = 2 - 1
1 = 1

Если не трудно выберите за лучший ответ ;)

Удачи ;)

Answer 2

Дано уравнение y'y = x - 1. Если x = 2, то мы можем подставить это значение в уравнение и решить его, чтобы найти значение y.

y'y = x - 1 y'y = 2 - 1 y'y = 1

Теперь мы можем привести это уравнение к дифференциальному уравнению, чтобы найти функцию y(x). Для этого мы берем производную от обеих частей уравнения по x.

2yy' = 1 yy' = 1/2

Теперь мы можем отделить переменные, перемещая yy' на одну сторону уравнения, а dx на другую.

(1/y)dy = (1/2)dx

Затем мы интегрируем обе стороны уравнения.

∫(1/y)dy = ∫(1/2)dx

Левая сторона уравнения интегрируется как логарифм функции y, а правая сторона интегрируется как (1/2)x + C, где C - константа интегрирования.

ln|y| = (1/2)x + C

Мы можем избавиться от модуля, так как y не может быть отрицательным в данном случае (поскольку мы знаем, что y = 5, когда x = 2).

ln(y) = (1/2)x + C

Теперь мы можем воспользоваться начальным условием, чтобы найти значение константы C. Мы знаем, что y = 5, когда x = 2.

ln(5) = (1/2)(2) + C ln(5) = 1 + C C = ln(5) - 1

Теперь мы можем подставить найденное значение константы C обратно в уравнение.

ln(y) = (1/2)x + ln(5) - 1

Мы можем преобразовать левую сторону уравнения, используя свойства логарифмов.

y = e^((1/2)x + ln(5) - 1)

Окончательно, мы получаем функцию y(x), которая описывает решение уравнения y'y = x - 1 при x = 2:

y = e^((1/2)(2) + ln(5) - 1)

y = e^(1 + ln(5) - 1)

y = e^(ln(5))

y = 5

Итак, когда x = 2, y = 5.