Question

Упростите выражение:1) (6-n)^2-(n+6)^22) (2p-q)^2-(q-2p)^23) 4y^2-(y+3)^2по формуле разности квадратов.

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение с помощью формулы разности квадратов, нам необходимо разложить квадратные выражения на множители.

1) (6-n)^2 - (n+6)^2 Применим формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a = 6-n и b = n+6 Тогда выражение примет вид: (6-n-n-6)(6-n+n+6) = (-2n)(12) = -24n

2) (2p-q)^2 - (q-2p)^2 Применим аналогичную формулу: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a = 2p-q и b = q-2p Тогда выражение упростится следующим образом: (2p-q-q+2p)(2p-q+q-2p) = (4p-2q)(-2p+2q) = -8p^2 + 8q^2

3) 4y^2 - (y+3)^2 По формуле разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a = 2y и b = y+3 Тогда выражение будет равно: (2y - (y+3))(2y + (y+3)) = (2y - y - 3)(2y + y + 3) = (y - 3)(3y + 3)

Таким образом, упрощенное выражение будет иметь вид: -24n - 8p^2 + 8q^2 + (y - 3)(3y + 3)