Question

докажите что значение выражения (a-b)+(b-c)+(c-a) равно 0

Answer 1

A-b+b-c+c-a=0

Все буквы взаимно сокращаются

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение `(a - b) + (b - c) + (c - a)` и попытаемся доказать, что его значение равно 0 для любых значений переменных `a`, `b` и `c`.

Распишем выражение по шагам:

`(a - b) + (b - c) + (c - a)`

Раскроем скобки:

`a - b + b - c + c - a`

Сократим подобные слагаемые:

`(a - a) + (b - b) + (c - c)`

Поскольку `a - a`, `b - b` и `c - c` равны нулю, получаем:

`0 + 0 + 0`

Что равно 0.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения `(a - b) + (b - c) + (c - a)` всегда равно 0, независимо от значений переменных `a`, `b` и `c`.