Question

При каких значениях переменной квадрат двухчлена 6p+1 больше произведения выражений 9p-1 и 4p+5? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию ?

Answer 1

-------------------------------------------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти значения переменной, при которых квадрат двухчлена 6p + 1 больше произведения выражений 9p - 1 и 4p + 5, нужно решить неравенство:

(6p + 1)^2 > (9p - 1)(4p + 5)

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

36p^2 + 12p + 1 > 36p^2 - 9p - 5

Переносим все слагаемые в одну часть и упрощаем:

21p + 6 > 0

Делим обе части на 21:

p + 6/21 > 0

Выражаем p:

p > -6/21

Умножаем обе части на 21:

21p > -6

Делим обе части на 21 снова:

p > -6/21

Упрощаем дробь:

p > -2/7

Таким образом, квадрат двухчлена 6p + 1 больше произведения выражений 9p - 1 и 4p + 5 при всех значениях переменной, больших, чем -2/7.

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это -1, так как -1 > -2/7.

Ответ: -1.