Question

При каких значениях m один из корней уравнения x^2-3x+m^2-4=0 равен нулю?

Answer 1

 x²-3x+m²-4=0

по т. Виета 

x₁+x₂=3

x₁*x₂=m²-4

один из корней равен 0, пусть x₁=0

0+x₂=3

x₂=3

m²-4=0

m²=4

m₁=2    m₂=-2

Answer 2

При каких значениях m один из корней уравнения x^2-3x+m^2-4=0 равен нулю?

Для того чтобы найти значения m, при которых один из корней уравнения x^2-3x+m^2-4=0 равен нулю, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Уравнение x^2-3x+m^2-4=0 является квадратным уравнением вида ax^2+bx+c=0, где a=1, b=-3 и c=m^2-4.

Дискриминант D квадратного уравнения вычисляется по формуле D=b^2-4ac.

В нашем случае, b=-3, a=1 и c=m^2-4.

Если один из корней уравнения равен нулю, то дискриминант D должен быть равен нулю.

Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (-3)^2 - 4(1)(m^2-4) = 9 - 4(m^2-4) = 9 - 4m^2 + 16 = 25 - 4m^2

Теперь приравняем D к нулю и решим полученное уравнение:

25 - 4m^2 = 0

4m^2 = 25

m^2 = 25/4

m = ±√(25/4)

m = ±5/2

Таким образом, один из корней уравнения x^2-3x+m^2-4=0 будет равен нулю при значениях m равных 5/2 или -5/2.

Ответ:

Один из корней уравнения x^2-3x+m^2-4=0 равен нулю при значениях m равных 5/2 или -5/2.