Question

Задуманы два натуральных числа.Второе число на 3 больше первого.Если первое число увеличить на 3,а второе уменьшить на 6,то разность произведений задуманных чисел и полученных чисел будет равна 24. Пусть первое задуманное число-x.

Answer 1

Пусть первое задуманное число-x.
Тогда, "на 3 больше первого" - х+3 - второе число
"первое число увеличить на 3 "- х+3
"второе уменьшить на 6 "- х+3-6=х-3

"произведение задуманных чисел"- х*(х+3)
"произведение полученных чисел" - (х+3)(х-3)
"разность произведений задуманных чисел и полученных чисел будет равна 24." - х*(х+3) - (х+3)(х-3)=24
x^2+3x-(x^2-9)=24
x^2+3x-x^2+9=24
3x=15
x=5

Answer 2

По условию задачи, второе число на 3 больше первого. Значит, второе задуманное число - (x + 3).

Если первое число увеличить на 3, то получим x + 3. Если второе число уменьшить на 6, то получим (x + 3) - 6 = (x - 3).

Разность произведений задуманных чисел и полученных чисел равна 24. Или, формально записано:

(x)(x + 3) - (x + 3)(x - 3) = 24

Раскроем скобки:

x^2 + 3x - (x^2 - 9) = 24

Упростим выражение:

x^2 + 3x - x^2 + 9 = 24

Уберем одинаковые слагаемые:

3x + 9 = 24

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

3x = 15

Разделим обе части на 3:

x = 5

Значит, первое задуманное число x = 5.

Второе задуманное число будет (x + 3) = 5 + 3 = 8.

Следовательно, первое задуманное число равно 5, а второе задуманное число равно 8.