Question

Разложите на множители: 1 - х² + 2ху - у²

Answer 1

$1-x^2+2xy-y^2=1-(x^2-2xy+y^2)=1^2-(x-y)^2=\\(1-x+y)(1+x-y)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения 1 - х² + 2ху - у², мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу суммы квадратов.

1 - х² + 2ху - у² = (1 - х²) + (2ху - у²)

Первое слагаемое, 1 - х², можно разложить как разность квадратов:

1 - х² = (1 - х)(1 + х)

Второе слагаемое, 2ху - у², не может быть разложено с помощью формул разности или суммы квадратов. Поэтому оставляем его без изменений.

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть:

1 - х² + 2ху - у² = (1 - х)(1 + х) + (2ху - у²)

Если требуется упростить дальше, можно выполнить операции с каждым слагаемым отдельно или воспользоваться другими методами факторизации, если такие имеются.