Question

Решите уравнение 7-2x=|-7+2x|

Answer 1

Получаем 
7-2х равно 7+2х/-7/-7/-2х
-4х равно -7
х равно -7
    _
    -4
х равно 1,75
Ответ х равно1,75

Answer 2

Давайте решим уравнение \(7 - 2x = |-7 + 2x|\) шаг за шагом.

1. Выразим модуль: \[|-7 + 2x| = 7 - 2x\] или \[|-7 + 2x| = -(7 - 2x)\] Это потому, что модуль числа всегда неотрицателен, и он равен этому числу, если оно неотрицательно, и минус этому числу, если оно отрицательно.

2. Рассмотрим оба случая: - Случай 1: \(|-7 + 2x| = 7 - 2x\): \[7 - 2x = 7 - 2x\]

Выражение справа и слева равны. Это значит, что уравнение имеет бесконечно много решений. Любое значение x является решением.

- Случай 2: \(|-7 + 2x| = -(7 - 2x)\): \[7 - 2x = -(7 - 2x)\]

Раскроем скобки: \[7 - 2x = -7 + 2x\]

Переносим все x на одну сторону: \[7 + 7 = 2x + 2x\]

Складываем: \[14 = 4x\]

Делим на 4: \[x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}\]

Таким образом, уравнение \(7 - 2x = |-7 + 2x|\) имеет бесконечно много решений (в случае \(|-7 + 2x| = 7 - 2x\)), и также имеет решение \(x = \frac{7}{2}\) (в случае \(|-7 + 2x| = -(7 - 2x)\)).