Question

Постройте график функции у=-х в квадрате -4х+5

Answer 1

х      у

1      0

2       -7

3      -16

4       -27

 Рисуй по точкам()))

Answer 2

Для построения графика функции у = -х^2 - 4х + 5, мы можем использовать методы анализа функций. Давайте разберемся подробнее.

Анализ функции

Функция у = -х^2 - 4х + 5 является квадратичной функцией, так как имеет степень 2 в переменной х. Квадратичные функции обычно имеют форму параболы.

Нахождение вершины параболы

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1 и b = -4. Подставляя значения, получаем x = -(-4) / (2 * -1) = 2. Таким образом, x-координата вершины параболы равна 2.

Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 2 в исходную функцию: у = -(2)^2 - 4(2) + 5 = -4 - 8 + 5 = -7. Таким образом, y-координата вершины параболы равна -7.

Определение направления открытия параболы

Так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1), парабола будет направлена вниз.

Нахождение оси симметрии

Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = 2.

Построение графика

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем построить график функции у = -х^2 - 4х + 5.


Вывод

График функции у = -х^2 - 4х + 5 представляет собой параболу, направленную вниз. Ось симметрии проходит через x = 2, а вершина находится в точке (2, -7).