Question

Найдите -12cos2α, если sinα= -0,1

Answer 1

-12cos(2alpha)=-12(1-2sin^2(alpha))=-12(1-0.01)=-12+0.12=-11.88

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать тригонометрические тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Дано, что sin(α) = -0.1. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cos(α) с помощью тригонометрической связи между sin и cos.

Мы знаем, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Подставляя значение sin(α) = -0.1 в это уравнение, мы получаем:

(-0.1)^2 + cos^2(α) = 1

0.01 + cos^2(α) = 1

cos^2(α) = 1 - 0.01

cos^2(α) = 0.99

Теперь мы можем найти cos(α), взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

cos(α) = ±√0.99

cos(α) ≈ ±0.9949874371

Теперь у нас есть значение cos(α), мы можем найти значение -12cos^2(α):

-12cos^2(α) = -12 * (0.9949874371)^2

-12cos^2(α) ≈ -12 * 0.9899987513

-12cos^2(α) ≈ -11.8799846156

Итак, если sin(α) = -0.1, то -12cos^2(α) ≈ -11.8799846156.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение -12cos^2(α) может быть округлено до нужного количества знаков после запятой, в зависимости от требований задачи.