Question

Упростить выражение: a) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)= б)4a(a-2)-(a-4)²= в) (p+1)²-4p=

Answer 1

X²-7x-3x+21-6x²+10x=-5x²+21, т.к -7х-3х+10х сократится они дают в сумме ноль 
4a²-8a-(a²-8a+16)=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16, т.к. -8а и 8а сокращаются и дают в сумме ноль 
p²+2p+1-4p=p²-2p+1

Answer 2

Чтобы упростить данные выражения, нам нужно выполнить операции с полиномами, раскрыть скобки и объединить подобные члены.

a) (x-3)(x-7) - 2x(3x-5):

Начнем с раскрытия скобок:

(x-3)(x-7) = x*x - 7*x - 3*x + 3*7 = x² - 7x - 3x + 21 = x² - 10x + 21

2x(3x-5) = 2x*3x - 2x*5 = 6x² - 10x

Теперь объединим подобные члены:

(x² - 10x + 21) - (6x² - 10x) = x² - 10x + 21 - 6x² + 10x = -5x² + 21

Таким образом, упрощенное выражение равно -5x² + 21.

б) 4a(a-2) - (a-4)²:

Раскроем скобки:

4a(a-2) = 4a*a - 4a*2 = 4a² - 8a

(a-4)² = (a-4)(a-4) = a*a - 4a - 4a + 16 = a² - 8a + 16

Теперь вычтем квадрат:

4a² - 8a - (a² - 8a + 16) = 4a² - 8a - a² + 8a - 16 = 3a² - 16

Таким образом, упрощенное выражение равно 3a² - 16.

в) (p+1)² - 4p:

Раскроем скобку:

(p+1)² = (p+1)(p+1) = p*p + p + p + 1 = p² + 2p + 1

Теперь вычтем 4p:

(p² + 2p + 1) - 4p = p² + 2p + 1 - 4p = p² - 2p + 1

Таким образом, упрощенное выражение равно p² - 2p + 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.