Question

Автомобиль проехал путь за 3 часа.За 1 час 1,3 пути, за 2 час 3/5 оставшегося пути, за 3 час остальные 90 км.Сколько км проехал автомобиль?

Answer 1

Пусть весь путь - x.

Тогда за 1ый час автомобиль проехахал $\frac13x$, осталось проехать $x-\frac13x=\frac23x$.

За 2ой час он проехал $\frac35\cdot\frac23x=\frac25x$, осталось $x-\frac13x-\frac35x=\frac4{15}x$. В то же время, мы знаем, что автомобилю осталось проехать 90 км. Т.е. $\frac4{15}x=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{15}4=337,5$ км.

Answer 2

Давайте обозначим общий пройденный путь через \(D\) (в километрах). Тогда по условию задачи можно записать три уравнения:

1. За первый час автомобиль проехал \(1,3D\) (так как за 1 час проходится 1,3 пути). 2. За второй час автомобиль проехал \(\frac{3}{5}(D - 1,3D)\) (так как за 2 часа проходится 3/5 оставшегося пути). 3. За третий час автомобиль проехал оставшиеся \(90\) километров.

Теперь мы можем записать уравнение для общего пройденного пути и решить его:

\[1,3D + \frac{3}{5}(D - 1,3D) + 90 = D.\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[1,3D + \frac{3}{5}D - \frac{3}{5} \cdot 1,3D + 90 = D.\]

Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[5 \cdot 1,3D + 3D - 3 \cdot 1,3D + 450 = 5D.\]

Упрощаем выражение:

\[6,5D + 3D - 3,9D + 450 = 5D.\]

Комбинируем подобные члены:

\[5,6D + 450 = 5D.\]

Переносим все члены с \(D\) на одну сторону уравнения:

\[5,6D - 5D = -450.\]

Выражаем \(D\):

\[0,6D = -450.\]

Решаем уравнение:

\[D = \frac{-450}{0,6}.\]

\[D = -750.\]

Однако, полученный ответ отрицательный, что не имеет смысла в данной ситуации, так как путь не может быть отрицательным. Возможно, в условии задачи есть ошибка, или я что-то неправильно понял. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные данные, если это необходимо.