Question

Упростите выражение (a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x)

Answer 1

(a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x) = a²-x²-b²-2bx-a²+ab+ax-ab-b²-bx-ax-bx-x²
= -2b²-2x²-4bx = -2(b²+x²+2bx) = -2(b²+2bx+x²) = -2(b+x)².

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: (a-x)(a+x)-b(b+2x)-(a-b-x)(a+b+x)

1. Умножение двух скобок: (a-x)(a+x) = a^2 - ax + ax - x^2 = a^2 - x^2

2. Умножение двух скобок: (a-b-x)(a+b+x) = a^2 + ab + ax - ab - b^2 - bx - ax - bx - x^2 = a^2 - b^2 - 2bx - x^2

3. Подставляем эти значения обратно в исходное выражение: (a^2 - x^2) - b(b+2x) - (a^2 - b^2 - 2bx - x^2)

4. Раскрываем скобки: a^2 - x^2 - b^2 - 2bx - x^2

5. Группируем подобные слагаемые: (a^2 - b^2) + (-x^2 - x^2) + (-2bx)

6. Раскрываем скобки: (a-b)(a+b) - 2x(x + b)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a-b)(a+b) - 2x(x + b).