Question

Угол АОВ равен 115°. Луч ОК проходит между лучами ОА и ОВ так, что угол АОК в 4 раза больше угла ВОК. Найти углы АОК и ВОК.

Answer 1

Пусть BOK=x, AOK =4x. Тогда AOB = x + 4x. По условию задачи AOB = 115 градусов.
Составим и решим уравнение:
x + 4x = 115
5x = 115
x= 115:5
x= 23 градуса
Значит, BOK = 23 градуса, AOK = 4 x 23 = 92 градуса

Answer 2

Пусть угол АОК равен x градусов. Так как угол АОВ равен 115°, то угол ВОК равен 180° - 115° = 65° (сумма углов на прямой).

Из условия задачи мы знаем, что угол АОК в 4 раза больше угла ВОК. То есть, x = 4 * 65° = 260°.

Таким образом, угол АОК равен 260°, а угол ВОК равен 65°.