Question

Сколько существует четырехзначных чисел все цифры которых различны и четны? 1)96 2)48 3)100 4)120 объясните как решать тип правильный ответом являетс 1)96 не знаю как решить

Answer 1

На первом месте может быть:
2,4,6,8
На всех остальных трех:
0,2,4,6,8

Допустим
2468, без повторений, факториал:
1*2*3*4=24
Т.к. мы не взяли цифру 0 и она не может быть на первом месте:
24*4=96

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько существует четырехзначных чисел, в которых все цифры различны и четны.

Чтобы число было четырехзначным, первая цифра не может быть нулем. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры (2, 4, 6, 8), 8 вариантов для второй цифры (все четные, кроме первой выбранной), 7 вариантов для третьей цифры и 6 вариантов для четвертой цифры.

Теперь мы можем умножить все эти варианты вместе, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел, в которых все цифры различны и четны:

9 * 8 * 7 * 6 = 3024

Таким образом, существует 3024 четырехзначных чисел, в которых все цифры различны и четны.

Ответ: 3024