Question

Помогите решить уравнение 4х^3-х=0

Answer 1

4х³-х=0
х(4х²-1)=0
х₁=0
4х²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₂=1/2
х₃=-1/2

Answer 2

Для решения данного уравнения 4х^3 - х = 0, мы должны найти значения x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте решим его подробно.

Шаг 1: Факторизация

Для начала, давайте попробуем факторизовать данное уравнение. Вынося общий множитель, у нас получится: х(4х^2 - 1) = 0

Шаг 2: Решение первого множителя

Первый множитель х = 0, когда x равно нулю.

Шаг 3: Решение второго множителя

Второй множитель 4х^2 - 1 = 0. Давайте решим это уравнение.

4х^2 - 1 = 0 4х^2 = 1 х^2 = 1/4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√(1/4)

x = ±1/2

Шаг 4: Общее решение

Объединяя результаты из шагов 2 и 3, мы получаем общее решение уравнения:

x = 0, x = 1/2, x = -1/2

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0, x = 1/2 и x = -1/2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!