Question

1)3х(в квадрате)-12х.Разложите на множители.2)ab-2a+b(в квадрате)-2b 3)4x(в квадрате)-9 4) x(в кубе)-8x(в квадрате)+16x.

Answer 1

1) $3x^2-12x=3x(x-4)$

 

2) $ab-2a+b^2-2b=a(b-2)+b(b-2)=(a+b)(b-2)$

 

3) $4x^2-9=(2x-3)(2x+3)$

 

4) $x^3-8x^2+16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2$ 

Answer 2

3х^{2}-12х=3х(х-4)
ав-2а+в^{2}-2в=а(в-2)+в(в-2)=(а+в)(в-2)
4х^{2}-9=(2х-3)(2х+3)
х^{3}-8х^{2}+16х=х(х^{2}-8х+16)=х(х-4)^{2}

Answer 3

Давайте по порядку разложим данные выражения на множители.

1) \(3x^2 - 12x\):

\[3x^2 - 12x = 3x(x - 4)\]

2) \(ab - 2a + b^2 - 2b\):

Сначала сгруппируем слагаемые, которые содержат \(a\) и \(b\):

\[ab - 2a + b^2 - 2b = ab - 2a - 2b + b^2\]

Теперь можно провести факторизацию по группам:

\[ab - 2a - 2b + b^2 = a(b - 2) - 2(b - 2) = (a - 2)(b - 2)\]

3) \(4x^2 - 9 + 4x + x^3 - 8x^2 + 16x\):

Сначала сгруппируем слагаемые по степеням переменной \(x\):

\[x^3 + (4x^2 - 8x^2) + (16x - 9 + 4x) = x^3 - 4x^2 + 20x - 9\]

Теперь проведем факторизацию данного кубического выражения. К сожалению, факторизация кубических многочленов может быть сложной задачей, и ответ может быть сложным. Однако, я могу попробовать разложить его на множители, исходя из общих множителей:

\[x^3 - 4x^2 + 20x - 9 = (x - 3)(x^2 - x + 3)\]

Таким образом, разложение данного кубического выражения на множители: \((x - 3)(x^2 - x + 3)\).