Question

Помогите пожалуйста! Как определить знак числа tg 6п/7, ctg 10п/9, sin ( -2), cos 3

Answer 1

Tg 6п/7-не дошли до П на П/7, значит, точка находится во 2 четверти. Там тангенс отрицательный.
ctg 10П/9-прошли от П на П/9,значит, точка лежит в 3 четверти. Там котангенс положительны.
sin(-2)- это точка находится в 3 четверти, значит, там синус отрицательный.
cos(3)-это точка находится во 2 четверти, значит, косинус будет отрицательный.

Answer 2

Для определения знака числа в тригонометрических функциях, нужно знать области значений каждой функции.

1) tg(6π/7): Тангенс угла считается положительным, если его значение находится в первом и третьем квадрантах или если аргумент угла лежит в интервалах (-π/2, π/2) и (3π/2, 5π/2). Определение знака tg(6π/7) будет зависеть от значения самой функции в данной точке, так как 6π/7 лежит в первом квадранте. Расчет tg(6π/7) даст отрицательное значение, так как tg всегда положительен на интервалах (-π/2, π/2) и (3π/2, 5π/2), и отрицательен в первом и третьем квадрантах.

2) ctg(10π/9): Котангенс - это обратная функция тангенсу, поэтому его знак будет противоположен знаку тангенса. Так как тангенс отрицателен в первом квадранте, то котангенс будет положительным в данной точке.

3) sin(-2): Синус угла считается положительным, если его значение находится в первом и во втором квадрантах или если его аргумент лежит в интервалах (-π, 0) и (0, π). Расчет sin(-2) даст отрицательное значение, так как минус перед числом -2 переворачивает его знак, и sin(2) будет отрицательным во втором квадранте, где sin < 0.

4) cos(3): Косинус угла считается положительным, если его значение находится в первом и вчетвертом квадрантах или если его аргумент лежит в интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π). Расчет cos(3) даст положительное значение, так как это значение косинуса находится в первом квадранте, где cos > 0.

Итак, знаки для данных тригонометрических функций: - tg(6π/7) < 0 - ctg(10π/9) > 0 - sin(-2) < 0 - cos(3) > 0