Question

Построить график y=(1/4)^x

Answer 1

Воспользовалась предыдущей картинкой. График функции у =(1/4)^{x} -  симметричен графику у = 4 ^{x}относительно оси оу

Answer 2

Чтобы построить график функции y = (1/4)^x, мы можем использовать математический анализ и компьютерные инструменты для визуализации. Давайте разберемся подробнее.

Определение функции

Функция y = (1/4)^x представляет собой экспоненциальную функцию, где база равна 1/4, а показатель степени равен x.

Определение области определения

Область определения этой функции включает все действительные числа. Все значения x могут быть использованы в качестве аргументов функции.

Расчет значений функции

Чтобы построить график, мы сначала должны вычислить несколько значений функции для различных значений x. Давайте рассмотрим несколько примеров:

Когда x = 0, y = (1/4)^0 = 1. Когда x = 1, y = (1/4)^1 = 1/4 = 0.25. Когда x = 2, y = (1/4)^2 = 1/16 = 0.0625. Когда x = -1, y = (1/4)^(-1) = 4. Когда x = -2, y = (1/4)^(-2) = 16.

Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько значений функции, мы можем построить график. Обычно график экспоненциальной функции рисуется в декартовой системе координат, где горизонтальная ось представляет собой ось x, а вертикальная ось - ось y.

График функции y = (1/4)^x будет выглядеть как экспоненциальная кривая, убывающая слева направо. Поскольку база равна 1/4, каждый последующий шаг на оси x будет уменьшать значение функции вчетверо.

Ниже представлен график функции y = (1/4)^x:

             |
             |
             |
  -----------|----------------
             |
             |
             |
             |

Заключение

График функции y = (1/4)^x представляет собой экспоненциальную кривую, убывающую слева направо. Значения функции уменьшаются с каждым последующим шагом на оси x. Этот график можно построить, вычислив значения функции для различных значений x и отобразив их на декартовой системе координат.