Question

Найдите длину и ширину прямоугольника если их разница 6дм а площадь равна 280дм

Answer 1

$a-b=6 \\ a*b=280 \\ a=6+b \\ (6+b)*b-280=0 \\ b ^{2} +6b-280=0\\D=36+1120=1156 \\ \sqrt{D} =34 \\ b _{1} = \frac{-6+34}{2} = \frac{28}{2} =14 \\ b _{2} = \frac{-6-34}{2} = \frac{-40}{2} =-20 \\ b=14 \\ a-14=6 \\ a=6+14 \\ a=20 \\ b=14,a=20$

Answer 2

Х-длина,у-ширина
х-у=6⇒х=у+6
ху=280
у²+6у-280=0
у1+у2=-6 и у1*у2=-280
у1=-20 не удов усл
у2=14-ширина
х=14+6=20-длина

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Обозначим длину прямоугольника за x, а ширину за y. Тогда по условию задачи имеем два уравнения: x - y = 6 (разность длины и ширины равна 6 дм) x * y = 280 (площадь прямоугольника равна 280 дм^2)

2. Выразим y через x из первого уравнения: y = x - 6. Подставим это выражение во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно x: x * (x - 6) = 280 x^2 - 6x - 280 = 0

3. Решим квадратное уравнение с помощью формулы для корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-280))) / 2 * 1 x = (6 ± √(36 + 1120)) / 2 x = (6 ± √1156) / 2 x = (6 ± 34) / 2 x = 20 или x = -14

4. Отбросим отрицательный корень, так как длина не может быть отрицательной. Тогда x = 20. Найдем y, подставив x в первое уравнение: y = x - 6 y = 20 - 6 y = 14

5. Запишем ответ: длина прямоугольника равна 20 дм, а ширина равна 14 дм.

Для более подробного объяснения этого метода вы можете посмотреть [этот видеоурок](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) или [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0). Также вы можете найти другие способы решения подобных задач на [этом сайте](https://kombinaty.ru/kak-rasschitat-dlinu-i-shirinu-esli-izvestna-ploschad) или [этом сайте](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0). Надеюсь, это поможет вам.