Question

решите систему уравнений: 5х-у=7;3х+2у=-1

Answer 1

-y=7-5x

3x+2(-7+5x)=-1

13x-14=-1

13x=-1+14

13x=13

x=1

 

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

У нас есть система уравнений:

1. \(5x - y = 7\) 2. \(3x + 2y = -1\)

Давайте решим ее методом сложения/вычитания. Для этого домножим одно или оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым. В данном случае у нас удобно домножить первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -2 при y.

Умножим первое уравнение на 2:

1. \(10x - 2y = 14\) 2. \(3x + 2y = -1\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1)\)

Упростим:

\(13x = 13\)

Разделим обе стороны на 13:

\(x = 1\)

Теперь, зная значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

\(5x - y = 7\)

Подставим x = 1:

\(5 \cdot 1 - y = 7\)

Упростим:

\(5 - y = 7\)

Выразим y:

\(-y = 7 - 5\)

\(-y = 2\)

\(y = -2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 1\)

\(y = -2\)