Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 10/2О√5

Answer 1

$\frac{10}{20\sqrt{5}} = \frac{10 \cdot \sqrt{5}}{20\sqrt{5}\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{20\sqrt{5}^2}=\frac{10\sqrt{5}}{20 \cdot 5} = \frac{10\sqrt{5}}{100} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

Answer 2

Давайте разберемся с данной дробью: \( \frac{10}{2\sqrt{5}} \).

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе (то есть избавиться от корня), умножим и делитель, и делимое на \(\sqrt{5}\).

\[ \frac{10}{2\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \]

При умножении числителя и знаменателя на \(\sqrt{5}\) мы получаем:

\[ \frac{10 \cdot \sqrt{5}}{2 \cdot 5} \]

Теперь можно упростить выражение, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{5 \cdot \sqrt{5}}{5} \]

Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:

\[ \sqrt{5} \]

Таким образом, \(\frac{10}{2\sqrt{5}} = \sqrt{5}\).