Question

1)Представить в виде многочлена: а) -4х³(х²-3х+2) б) 5а²(4а³-а²+1) 2) Упростить: а)3с(с-2)-(с-3)² б) (а-с)²-с(а-3с) 3) Решить уровнение: а) 6(2х-0,5)=8х-(3х+4) б)х(х(х-1))+6=х(х+3)(х-4) 4)Доказать: а) (а²+1)²-(а²-1)²и все это : а =4

Answer 1

Пишу сразу ответы
1)а)-4х⁵+12х⁴-8х³
б)20а⁵-5а⁴+5а²
2)а)3с²-6с-(с²-6с+9)=2с²-9
б)а²-3ас+4с²
дальше сам)))

Answer 2

1) Представление в виде многочлена:

а) Исходное выражение: -4х³(х²-3х+2)

Мы можем раскрыть скобки внутри круглых скобок: -4х³(х²-3х+2) = -4х³ * х² + (-4х³ * -3х) + (-4х³ * 2)

Это дает нам следующий многочлен: -4х^5 + 12х^4 - 8х³

б) Исходное выражение: 5а²(4а³-а²+1)

Мы раскроем скобки внутри круглых скобок: 5а²(4а³-а²+1) = 5а² * 4а³ + (5а² * -а²) + (5а² * 1)

Это дает нам следующий многочлен: 20а^5 - 5а^4 + 5а²

2) Упрощение:

а) Исходное выражение: 3с(с-2)-(с-3)²

Мы можем раскрыть скобки: 3с(с-2)-(с-3)² = 3с * с - 3с * 2 - (с-3)(с-3)

Упрощаем: 3с² - 6с - (с² - 6с + 9) = 3с² - 6с - с² + 6с - 9

Сокращаем подобные члены: 2с² - 9

б) Исходное выражение: (а-с)² - с(а-3с) + 3

Раскрываем скобки: (а-с)² - с(а-3с) + 3 = а² - 2ас + с² - са + 3с² + 3

Упрощаем: а² - са - 2ас + с² + 3с² + 3

3) Решение уравнения:

а) Исходное уравнение: 6(2х-0,5) = 8х - (3х+4)

Раскрываем скобки и упрощаем: 12х - 3 = 8х - 3х - 4

Сокращаем подобные члены: 9х - 3 = 5х - 4

Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: 9х - 5х = -4 + 3

Сокращаем подобные члены: 4х = -1

Делим обе части на 4: х = -1/4

б) Исходное уравнение: х(х(х-1)) + 6 = х(х+3)(х-4) + 4

Раскрываем скобки и упрощаем: х³ - х² + 6 = х³ - х² - 4х² + 12х - 12 + 4

Сокращаем подобные члены: 6 = -4х² + 12х - 8

Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: 4х² - 12х + 14 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант: D = (-12)² - 4 * 4 * 14 = 144 - 224 = -80

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

4) Доказательство:

а) Исходное выражение: (а²+1)² - (а²-1)²

Раскрываем скобки: (а²+1)² - (а²-1)² = (а²+1)(а²+1) - (а²-1)(а²-1)

Мы можем использовать формулу разности квадратов для раскрытия скобок: (а²+1)(а²+1) - (а²-1)(а²-1) = (а^4 + 2а² + 1) - (а^4 - 2а² + 1)

Упрощаем: а^4 + 2а² + 1 - а^4 + 2а² - 1

Сокращаем подобные члены: 4а²

Таким образом, (а²+1)² - (а²-1)² = 4а².

Все выражения и уравнения были представлены и упрощены в соответствии с заданными условиями.