Question

модуль х-2 модуль більше рівне 10

Answer 1

|x-2|≥10;

 

x-2≥10; x≥12;

x-2≤-10; x≤-8;

 

Ответ: x∈(-∞;-8]U[12;+∞).

Answer 2

|x-2|≥10

x-2≥10 или x-2≥-10

x≥10+2       x≥-10+2

x≥12           x≥-8

Числовой луч, две полные точки, -8 и 12, штриховка в право! 

x ∈ (-∞;-8| ∨ |12;+∞)

∨ - знак объединения если что!

Answer 3

Для начала, выражение "модуль х-2" означает абсолютную величину разности между х и 2. То есть, если значение х меньше 2, то модуль х-2 будет равен 2-x. Если значение х больше либо равно 2, то модуль х-2 равен х-2.

Следующая часть выражения "модуль больше рівне 10" означает, что модуль полученного значения должен быть больше или равен 10.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:

1. x < 2: В этом случае модуль х-2 равен 2-x. Теперь нужно проверить, является ли модуль больше или равным 10: 2-x >= 10 При решении данного неравенства получаем: -x >= 8 x <= -8

2. x >= 2: В этом случае модуль х-2 равен х-2. Теперь нужно проверить, является ли модуль больше или равным 10: х-2 >= 10 При решении данного неравенства получаем: х >= 12

Таким образом, для того чтобы данное выражение было истинным, значение х должно быть либо меньше либо равно -8, либо больше либо равно 12.