Question

1/x=0,5/30+0,5/x+9 помогите пожалуйста решить

Answer 1

1/х=1/60+1/2х+9; н.о.з=60х, умножим на него: 60=х+30+540х (х не=0);541х=30; х=30/541 некрасивый ответ, может ошибка в условии?

Answer 2

Для решения уравнения \( \frac{1}{x} = \frac{0.5}{30} + \frac{0.5}{x+9} \), давайте следовать нескольким шагам.

1. Начнем с упрощения правой части уравнения:

\[ \frac{1}{x} = \frac{0.5}{30} + \frac{0.5}{x+9} \]

Раскроем дроби и найдем общий знаменатель:

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{60} + \frac{0.5}{x+9} \]

Умножим обе стороны на \(60x(x+9)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 60(x+9) + 30x = 60x \]

2. Теперь решим полученное уравнение:

\[ 60x + 540 + 30x = 60x \]

Сократим \(60x\) с обеих сторон:

\[ 540 + 30x = 0 \]

Выразим \(x\):

\[ 30x = -540 \]

\[ x = -18 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{x} = \frac{0.5}{30} + \frac{0.5}{x+9} \) равно \( x = -18 \). Пожалуйста, проверьте это решение, подставив \( x = -18 \) обратно в исходное уравнение.