Question

Помогите пожалуйста! tg√(Pi/x)=-1

Answer 1

Tg√π/x=-1
tgπ/x=1
π/x=π/4+πn
x=π/(π/4+πn)

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте решим уравнение tg(√(π/x))=-1.

Первоначальное решение:

Для начала, давайте возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от тригонометрической функции tg:

tg^2(√(π/x)) = (-1)^2 tg^2(√(π/x)) = 1

Используем тригонометрическую тождественность:

Мы знаем, что tg^2(θ) = 1 - cos^2(θ), поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

1 - cos^2(√(π/x)) = 1

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(√(π/x)) = 0

Решение уравнения:

Теперь мы можем найти значения x, при которых cos(√(π/x)) = 0. Для этого нам понадобится знание основных свойств функции косинуса.

Функция косинуса равна нулю в следующих точках: - x = (2n + 1) * (π/2)^2, где n - целое число

Таким образом, решением уравнения tg(√(π/x))=-1 являются значения x, удовлетворяющие условию x = (2n + 1) * (π/2)^2, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.