Question

Рациональное уравнения срочно срочнооооооо решить!!! 4/x+5=1/x^2

Answer 1

(4х+5х^2-1)/х^2 =0
5х^2+4х -1=0
дальше решаешь квадратное уравнение и получается:
х1=-1
х2=0.2

Answer 2

Рациональные уравнения - это уравнения, содержащие рациональные (дробные) выражения. Ваше уравнение 4/x + 5 = 1/x^2 является рациональным уравнением. Давайте решим его.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Чтобы избавиться от знаменателей в уравнении, мы должны привести его к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет x^2.

Умножим каждое слагаемое уравнения на x^2, получим:

4 * x^2 / x + 5 * x^2 = 1

Шаг 2: Упрощение уравнения

Раскроем скобки:

4 * x + 5 * x^2 = 1

Шаг 3: Перенос всех слагаемых на одну сторону уравнения

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения. В нашем случае, переместим все слагаемые влево:

5 * x^2 + 4 * x - 1 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Полученное уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 5, b = 4 и c = -1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36

Шаг 5: Решение уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x.

Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-4 ± √36) / (2 * 5)

x = (-4 ± 6) / 10

Таким образом, получаем два значения:

x1 = (-4 + 6) / 10 = 2 / 10 = 1 / 5

x2 = (-4 - 6) / 10 = -10 / 10 = -1

Ответ

Уравнение 4/x + 5 = 1/x^2 имеет два решения: x = 1/5 и x = -1.