Question

Помогите пожалуйста! упростите выражение: (-2x^2y)^3(-5x^2y)^3 разложите на множители: 4x^2-y^2+2x-y

Answer 1

1. (-2х^2у)^3*(-(5х^2у)^3)
1000х^12у^6
2. ------

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения \((-2x^2y)^3(-5x^2y)^3\):

\[ \begin{align*} & (-2x^2y)^3(-5x^2y)^3 \\ &= (-2)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 \cdot (-5)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 \\ &= -8x^6y^3 \cdot -125x^6y^3 \\ &= 1000x^{12}y^6. \end{align*} \]

Теперь перейдем к разложению на множители выражения \(4x^2 - y^2 + 2x - y\). Воспользуемся методом группировки:

\[ \begin{align*} 4x^2 - y^2 + 2x - y &= (4x^2 + 2x) - (y^2 + y) \\ &= 2x(2x + 1) - y(y + 1) \\ &= 2x(2x + 1) - y(2x + 1) \\ &= (2x - y)(2x + 1). \end{align*} \]

Таким образом, \(4x^2 - y^2 + 2x - y\) разлагается на множители как \((2x - y)(2x + 1)\).