Question

В треугольнике aвс угол с равен 90(0), cosA=0,31. найдите sin В

Answer 1

Sin B = sin (180-A) = cos A = 0,31, т.е. в прямоугольном треугольнике sin B = cos A = 0,31

Answer 2

Если угол \( C \) в треугольнике \( ABC \) равен \( 90^\circ \), то это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник, где угол \( A \) равен \( 90^\circ \), а угол \( B \) ищем.

Мы знаем, что \( \cos A = 0.31 \). Так как \( A \) это угол в этом треугольнике, где \( A = 90^\circ \), мы можем найти \( \sin B \) с помощью тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике.

Воспользуемся формулой:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Так как \( A = 90^\circ \) и \( \cos A = 0.31 \), подставим:

\[ \sin^2 90^\circ + \cos^2 90^\circ = 1 \] \[ \sin^2 90^\circ + 0.31^2 = 1 \] \[ \sin^2 90^\circ = 1 - 0.31^2 \] \[ \sin^2 90^\circ = 1 - 0.0961 \] \[ \sin^2 90^\circ = 0.9039 \]

Так как \( \sin^2 B = 0.9039 \), то \( \sin B = \sqrt{0.9039} \).

\[ \sin B = \sqrt{0.9039} \] \[ \sin B \approx 0.951 \]

Таким образом, \( \sin B \approx 0.951 \).