Question

точка движется прямолинейно по закону s=60t-5t^2 . Через сколько времени после начала движения точка остановится???Найти путь, пройденный точкой до остановки.

Answer 1

s'(t)=60-10t

60-10t=0

-10t=-60

t=6

s(6)=60*6-5*6^2=360-180=180

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашего вопроса.

Ваш вопрос: точка движется прямолинейно по закону s=60t-5t^2. Через сколько времени после начала движения точка остановится? Найти путь, пройденный точкой до остановки.

Мое решение:

Для того, чтобы найти время остановки точки, нужно решить уравнение v=0, где v - скорость точки. Скорость точки можно найти как производную от закона движения s(t):

v(t) = s'(t) = 60 - 10t

Тогда уравнение v=0 примет вид:

60 - 10t = 0

Отсюда следует, что t = 6 секунд. Это и есть время остановки точки.

Для того, чтобы найти путь, пройденный точкой до остановки, нужно подставить найденное значение t в закон движения s(t):

s(6) = 60 * 6 - 5 * 6^2 = 180 метров

Это и есть путь, пройденный точкой до остановки.

Надеюсь, что мое решение было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о теме, вы можете посмотреть следующие ссылки:

- [ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения - sdamgia](https://ege.sdamgia.ru/problem?id=124013) - [Точка движется прямолинейно по закону s=60t-5t^2 . Через сколько ...](https://online-otvet.ru/algebra/5b7497c9f0470558336f5959) - [Материальная точка двигается прямолинейно по закону s(t)=2+18t−t^2 ...](https://uchi.ru/otvety/questions/materialnaya-tochka-dvigaetsya-pryamolineyno-po-zakonu-s-t-2-18t-t-2-skorost-budet-ravna)