Question

Прямолінійний рух точки задано рівнянням s=3t²–2t+5,де t дано в секундах,s-у метрах.Знайти швидкість руху точки в момент t=5c

Answer 1

V(t) = s ' (t) = 6t - 2
v(5) = 6*5 - 2 = 30 - 2 = 28 

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти производную функции s(t) по времени, чтобы найти скорость точки в момент t=5.

Дано уравнение прямолинейного движения точки: s = 3t² - 2t + 5.

Для нахождения производной от функции s(t) по времени, мы дифференцируем каждый член уравнения по отдельности:

ds/dt = d/dt (3t² - 2t + 5).

Чтобы найти производную от каждого члена, мы используем правила дифференцирования:

ds/dt = d/dt (3t²) - d/dt (2t) + d/dt (5).

По правилу степенной функции, производная от t² равна 2t:

ds/dt = 6t - 2 + 0.

Упрощая, получаем:

ds/dt = 6t - 2.

Теперь найдем скорость точки в момент времени t=5:

v = ds/dt (подставляем t=5 в полученную производную).

v = 6 * 5 - 2.

v = 30 - 2.

v = 28.

Таким образом, скорость точки в момент t=5 секунд равна 28 м/с.