Question

Найти значения виражения 64 в степени 2/3 + 0,0625¼

Answer 1

$64^{ \frac{2}{3} }+0.0625 ^{ \frac{1}{4} } = \sqrt[3]{64 ^{2} } +\sqrt[4]{0,0625} =4 ^{2} +0,5=16+0,5=16.5$

Answer 2

$64 ^{2/3} +0,0625 ^{1/4} =(4^3) ^{2/3}*((0,5)^4) ^{1/4}=4^2+0,5= 16+0,5=16,5$

Answer 3

Давайте разберемся с выражением.

\(64^{2/3}\) означает, что нужно возвести 64 в степень 2/3.

Чтобы понять, что такое степень 2/3, мы можем представить это как корень кубический из числа, а затем возвести в квадрат.

1. Найдем корень кубический из 64: \( \sqrt[3]{64} = 4 \), потому что \(4 \times 4 \times 4 = 64\).

2. Теперь возведем результат в квадрат: \(4^2 = 16\).

Таким образом, \(64^{2/3} = 16\).

Теперь рассмотрим вторую часть выражения \(0,0625^{1/4}\).

Это означает, что нужно взять корень четвертой степени из 0,0625.

1. \( \sqrt[4]{0,0625} \) равно 0,5, потому что \(0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,0625\).

Таким образом, \(0,0625^{1/4} = 0,5\).

Теперь объединим обе части выражения:

\[ 64^{2/3} \times 0,0625^{1/4} = 16 \times 0,5 = 8 \]

Итак, значение выражения \(64^{2/3} \times 0,0625^{1/4}\) равно 8.