Question

1)Прикакихзначенияххзначениядробей1-2х/ x+7 и 3х+4/x-1 являются противоположными числами?2)Прикакихзначенияхх сумма дробей 4/x-6 и Х+1/X+6 равна их произведению?

Answer 1

Решение во вложениях.....

Answer 2

Для определения, при каких значениях переменной x значения дробей становятся противоположными или равными, мы можем использовать следующие свойства:

1) Противоположные числа: Два числа называются противоположными (или обратными), если их сумма равна нулю. Если \(a\) и \(b\) - противоположные числа, то \(a + b = 0\).

Для заданных дробей \(\frac{1 - 2x}{x + 7}\) и \(\frac{3x + 4}{x - 1}\) мы можем установить условие противоположности, равенства их суммы нулю:

\[ \frac{1 - 2x}{x + 7} + \frac{3x + 4}{x - 1} = 0 \]

Далее решаем уравнение относительно \(x\), чтобы определить значения, при которых эти дроби становятся противоположными.

2) Сумма и произведение: Для двух чисел \(a\) и \(b\) сумма их дробей равна их произведению, если сумма равна нулю. То есть, если \(a + b = 0\), то \(a \cdot b = 0\).

Для заданных дробей \(\frac{4}{x - 6}\) и \(\frac{x + 1}{x + 6}\) мы можем установить условие, что их сумма равна их произведению:

\[ \frac{4}{x - 6} + \frac{x + 1}{x + 6} = \left(\frac{4}{x - 6}\right) \cdot \left(\frac{x + 1}{x + 6}\right) \]

Далее решаем уравнение относительно \(x\), чтобы определить значения, при которых эти дроби равны.

Я могу помочь вам с конкретными числовыми решениями или дополнительными шагами в решении уравнений, если вы предоставите дополнительную информацию.