Question

Решить систему x^2-xy=0 x+2y=5

Answer 1

X=5-2y
25-20y+4y^2-5y+2y^2=0
6y^2-25y+25=0
D=25
y=(25+-5)/12=5/2; 5/3
x=5-30/6=0; =5-20/6=5/3
Ответ: (0;2,5), (5/3;5/3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания, либо методом определителей.

Метод подстановки:

1) Решаем второе уравнение относительно одной переменной: x + 2y = 5 --> x = 5 - 2y

2) Подставляем получившееся значение x в первое уравнение: x^2 - xy = 0 --> (5 - 2y)^2 - (5 - 2y)y = 0

Раскрываем скобки: (5 - 2y)(5 - 2y) - y(5 - 2y) = 0 25 - 10y + 4y^2 - 5y + 2y^2 = 0 4y^2 + 2y^2 - 10y - 5y + 25 = 0 6y^2 - 15y + 25 = 0

3) Решаем полученное квадратное уравнение относительно переменной y. Можем воспользоваться дискриминантом, чтобы определить, имеет ли уравнение решения: D = (-15)^2 - 4 * 6 * 25 = 225 - 600 = -375

Так как дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней и система уравнений не имеет решений.

Таким образом, система уравнений x^2 - xy = 0 и x + 2y = 5 не имеет решений в действительных числах.