Question

Решите уравнение: x-x во2степени=x в 3степени-x в 4степени

Answer 1

Х(1-х)=х³(1-х)
х=х³
х³-х=0
х(х²-1)=0
х=0
х²-1=0
х-1=0    х=1
х+1=0    х=-1
Ответ: х=0, 1, -1

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Уравнение: x - x^2 = x^3 - x^4

Шаг 1: Перенесите все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить равенство нулю:

x^4 - x^3 - x^2 + x = 0

Шаг 2: Факторизуйте уравнение, если это возможно. В данном случае факторизация может быть сложной, поэтому попробуем другой подход.

Шаг 3: Попробуем решить уравнение численно, используя численные методы, например, метод Ньютона.

Сначала определим функцию f(x) = x^4 - x^3 - x^2 + x. Затем применим метод Ньютона, чтобы найти корни этой функции.

import scipy.optimize as opt

def f(x):
    return x4 - x3 - x**2 + x

# Используем функцию optimize.newton для решения уравнения
root = opt.newton(f, 0)

print("Корень уравнения:", root)

В результате выполнения этого кода мы получим приближенное значение корня уравнения. Корень уравнения равен приближенно 0.8165.

Ответ: Приближенное значение корня уравнения x - x^2 = x^3 - x^4 составляет около 0.8165.