Question

Решите систему уравнения {7х-3у=13 {х-2у=5

Answer 1

Умножаешь вторую систему на -7
{7х-3у=13
+
{-7х+14у=-35
-------------
11у=-22 (:11)
у=-2

-7х и 7х уничтожаются

{у=-2
{Х=5-4=1

{у=-2
{х=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

У нас есть система уравнений: ``` 7x - 3y = 13 (уравнение 1) x - 2y = 5 (уравнение 2) ```

Мы можем умножить второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми: ``` 7(x - 2y) = 7(5) 7x - 14y = 35 (уравнение 3) ```

Теперь мы можем сложить уравнение 1 и уравнение 3, чтобы избавиться от x: ``` (7x - 3y) + (7x - 14y) = 13 + 35 14x - 17y = 48 (уравнение 4) ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 14x - 17y = 48 (уравнение 4) 7x - 3y = 13 (уравнение 1) ```

Мы можем умножить уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: ``` 2(7x - 3y) = 2(13) 14x - 6y = 26 (уравнение 5) ```

Теперь мы можем вычесть уравнение 5 из уравнения 4, чтобы избавиться от y: ``` (14x - 17y) - (14x - 6y) = 48 - 26 -11y = 22 y = -2 ```

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 1 и решить для x: ``` 7x - 3(-2) = 13 7x + 6 = 13 7x = 7 x = 1 ```

Таким образом, решение системы уравнений {7x - 3y = 13, x - 2y = 5} равно x = 1 и y = -2.

Ответ: x = 1, y = -2.