Question

Пряма y = kx+b проходить через точки A(3;1) і B(1;5) напишіть рівняння цієї прямої

Answer 1

1=3k+b
5=k+b
2k=-4
k=-2
5=-2+b
b=7
y=-2x+7

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше запитання.

Пряма y = kx + b проходить через точки A(3;1) і B(1;5) напишіть рівняння цієї прямої.

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, нам потрібно знайти коефіцієнти k і b. Для цього ми можемо скористатися наступною формулою:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B.

Підставляючи значення з умови, ми отримаємо:

k = (5 - 1) / (1 - 3) = 4 / (-2) = -2.

Тепер, коли ми знаємо k, ми можемо знайти b, підставивши координати однієї з точок (наприклад, A) в рівняння прямої:

y = kx + b

1 = -2 * 3 + b

b = 1 + 6 = 7.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(3;1) і B(1;5), має вигляд:

y = -2x + 7.

Ви можете перевірити правильність відповіді, побудувавши графік прямої на системі координат. Для цього вам потрібно знайти ще одну точку, яка належить прямій, і провести пряму через три точки. Наприклад, якщо x = 0, то y = 7, тому точка C(0;7) також належить прямій. Графік прямої буде виглядати так:


Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, звертайтеся.