Question

Упростите выражение 2/1-sin²x, если tgx=4

Answer 1

Числитель: 2 = 2sin^2(x) + 2cos^2(x)
Знаменатель: 1 - sin^2(x) = cos^2(x)
Дробь: (2sin^2(x) + 2cos^2(x))/cos^2(x) = 2tg^2(x) + 2 = 2*16 + 2 = 34

Answer 2

1/cos^2x +1/cos^2x
1+tg^2x+1+tg^2x
1+16+1+16=34

Answer 3

Для упрощения выражения 2/1-sin²x, если tgx=4, нужно воспользоваться следующими шагами:

- Найти значение cosx, используя теорему Пифагора для тригонометрических функций: sin²x+cos²x=1. Так как tgx=4, то sinx=4/√17 и cosx=1/√17. - Подставить найденные значения sinx и cosx в исходное выражение и упростить его: 2/1-sin²x=2/1-(4/√17)²=2/1-16/17=34/17-16/17=18/17. - Ответ: 18/17.